内错角相等两直线平行是定理吗| - 寺庙

内错角相等两直线平行是定理吗

内错角相等两直线平行是定理，而且是平行线性质定理。两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截知直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。任何一组三线八角都有2对内错角。

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两条平行直线被第三条直线所截，内错角相道等。

两直线平行同位角相等几何语言是∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），我们把这样的两个角称为同位角。

两条直线a，b被第三条直线c所截会出现"三线八角"，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

两直线平行同旁内角是互补关系,两个角相加等于180度,两条直线被第三条直线所截，在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。

特征

1.在截线的同一侧；

2.夹在被截两直线之间；

3.同旁内角截取图呈“U”型

资料拓展：

两直线平行，同旁内角互补是真命题么？

两直线平行，是不会相交，可是还有另外与这两条相交的直线。同旁内角这个名词本身就隐含着有除两条平行线外，与这两直线相交的第三条直线。同旁内角，“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条线之间。

定义：两个角都在截线的同一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。

两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。

所以，这是个真命题

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