余弦函数的性质|

余弦函数的性质

余弦函数y=cosx单调区间余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减奇偶性余弦函数是偶函数对称性余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称

   

周期性正弦余弦函数的周期都是2π

同角三角函数的基本关系式：倒数关系：tanα ·cotα=sinα ·cscα=cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin²α+cos²α=1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；平方关系：sin²α+cos²α=1。

     

常用的和角公式：sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα；sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα；cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ； cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ；  tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)；  tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)二倍角公式： sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

正余弦函数的图像和性质

　　正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减；余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。

　　性质

　　单调区间

　　正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减

　　余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

　　奇偶性

　　正弦函数是奇函数

　　余弦函数是偶函数

　　对称性

　　正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称

　　余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称

　　周期性

　　正弦余弦函数的周期都是2π

函数的性质有哪些 函数的性质有哪些方面

函数的性质有：定义域、单调性、奇偶性、值域、解析式、周期性、对称性。函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数定义：在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。常用函数包括实函数、双曲函数、隐函数、多元函数、高斯函数、阶梯函数、脉冲函数。

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