笔记 变异系数 相关系数 协方差以及β系数|

笔记 变异系数 相关系数 协方差以及β系数

首先分辨一下这四个单词

变异系数：Coefficient of Variation 又称离散系数， 缩写为CV

相关系数：Correlation coefficient 又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。

协方差：covariance/ covariation缩写为cov

β系数：Beta coefficient 是一种风险指数

补充单词： variance（方差）；Standard Deviation（标准差）

变异系数：

由一组变量数值可以计算出

协方差：

在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。

从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。

也就是说是两组变量数值之间的关系Cov(X,Y)

相关系数：

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。

简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。

定义式

其中，Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差

β系数：

β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。

Beta系数起源于资本资产定价模型（CAPM模型），在投资组合中用于衡量系统风险度量。

β系数的两种计算公式：

其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差

其中ρam为证券a与市场的相关系数；σa为证券a的标准差；σm为市场的标准差

β系数含义

注意：即使β = 0也不能代表证券/资产无风险

补充材料：

关于组合投资的β 系数计算

假设购买8股beta风险为1,12股beta风险为1.5的组合风险是多少

When the market index changes by 1% our portfolio returns changes by 1.3%

The Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Problem:

Suppose the risk-free return is 5% and you measure the market risk premium to be 7%.Qantas has a beta of 1.59.According to the CAPM, what is its expected return?

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