等边三角形五心合一是什么
三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称为三角形的五心。
三角形三条中线的交点称为三角形重心。
三角形三边的垂直平分线的交点称为三角形外心。
三角形三条内角平分线的交点称为三角形的内心。
三角形三边上的三条高线交于一点称为三角形垂心。
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心称为三角形旁心。
等边三角形的五心重合在一点上，称为五心合一。
等边三角形满足三线合一吗
满足，等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的角平分线，三线合一。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形也是最稳定的结构。
等边三角形判定方法
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（4）两个内角为60度的三角形是等边三角形。
说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
提示：
【1】三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。
【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。
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