向量加减法几何意义的应用
平面向量作为一种数学工具，在平面几何问题的求解中起着极其重要的作用。
向量的几何表示以及几何运算有很多独特之处，如能合理地加以运用，那么在解决平面几何问题时，往往也能收到避繁就简的效果。
向量是将几何问题转化为代数问题的桥梁，向量的加减则是用代数方法进行几何运算。
三角形定则解决向量加法的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。
向量内积的几何意义
向量的内积的几何意义就是投影，可以理解为A线投影在B线的长度与B线长度的乘积。
向量内积代表两个向量对应坐标值相乘后相加，得到的是一个数，数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦。
几何上的应用：两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积，方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0，说明两向量平行。
平面向量投影的几何意义
平面向量数量积的第一几何意义——投影
平面向量数量积的第二几何意义——极化
平面向量数量积的两个几何意义，各自巧妙地揭示了内积运算的实质。两种理论互相交错，相互依存，共同构成了“利用几何意义理解平面向量数量积”完备的结构体系。深刻探究了内积运算与线性运算的区别与联系。“基地分解”和“建系”则是向量数量积几何意义的根基，几何意义往往需要其他知识的辅助才能最终解决问题。所以，良好的基础是使用几何意义最坚实的后盾。
|向量加减法几何意义的应用
向量内积的几何意义 向量加减 向量加减法几何意义的应用 向量外积 向量平行 平面向量投影的几何意义 数学