lnx泰勒公式展开是什么|

lnx泰勒公式展开是什么

lnx泰勒公式展开为：ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-1)x^n/n+...

泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

泰勒级数展开公式和推导

大家好，本次给大家讲讲这个泰勒级数的展开，在此之前呢，可能有人会有疑问，这个泰勒展开和泰勒级数好像没区别，公式都一样。

我们就先讲讲他们的区别吧，首先定义上泰勒级数定义是用无限项连加式表示一个函数，这些想加的项是由函数再某点导数得到。泰勒展开是用这个函数再某点的信息来描述函数再这个点附近的取值的公式。并且泰勒级数要求再被展开的点无限阶可导。泰勒展开要求再n＋1阶可导，满足幂级数收敛f（x）

好的，来看定理和证明

注意，这里我们并没有完整的证明完，还要对展开的唯一性进行证明，感兴趣的小伙伴可以自行证明。

应用:1.幂级数的求导和积分可以逐项进行，求和函数比较容易。2.近似计算函数值。

〔文章内某些观点并非来自本人〕

好的，本期内容到此结束，感谢大家阅读，喜欢我的文章就多多为我点赞吧，感谢！

sinx∧2的泰勒公式怎么展开

sinx∧2的泰勒公式展开式：sinx∧2=1/2（1-cos2x）。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

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