奇数偶数如何定义| - 寺庙

奇数偶数如何定义

定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数，不能被2整除的数，叫奇数。

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注意：偶数包括正偶数、负偶数和0。

0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

性质：

两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；奇数加奇数等于偶数；偶数加奇数等于奇数；奇数减奇数等于偶数；偶数减奇数等于奇数；奇数减偶数等于奇数；奇数的个位是9；偶数的个位是0、8；奇数的平方除以8余1；任意两个奇数的平方差是8的倍数；奇数除以2余数为1。

所有整数不是奇数，就是偶数。奇数指的是不能被2整除的整数，奇数可以分为正奇数和负奇数。偶数指的是能够被2所整除的整数。在日常生活中，人们又习惯把奇数叫做单数，把偶数叫做双数。

奇偶数简单的判断方法：奇数的个位是9，偶数的个位是0、8。(0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定，零为偶数。我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数,出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。)

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1) 奇数不会同时是偶数，两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。

(2) 奇数个奇数和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意多个偶数的和是偶数。

(3) 两个奇(偶)数的差是偶数，一个偶数与一个奇数的差是奇数。

(4) 若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶。

(5) n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数，顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

奇数（odd）指不能被2整除的整数，数学表达形式为：2k+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。---…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

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