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向量范数：

向量范数定义了向量的距离，而距离满足正定，齐次，三角不等式。范数的使用可以帮助特征选择，使得模型更具解释性。

向量的范数一般有L0, L1, L2与L_infinity范数。

矩阵范数：

矩阵范数又名为相容范数，除了要满足向量范数中的要求外，在矩阵为n阶方正的情况下，需要满足相容性。

矩阵范数一般有1-, 2-, infinity-, F-范数。

矩阵的范数怎么计算

计算矩阵的范数公式：║A║1=max。矩阵范数（matrixnorm）是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数。应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现，这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。

矩阵本身所具有的性质依赖于元素的性质，矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展，现在已成为独立的一门数学分支——矩阵论。而矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论。

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