72和84的最大公因数和最小公倍数 72和84的最大公因数和最小公倍数是什么| - 寺庙

72和84的最大公因数和最小公倍数 72和84的最大公因数和最小公倍数是什么

72和84的最大公因数是12，最小公倍数是504。

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算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

72=2×2×2×3×3，84=2×2×3×7；

②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×3=12，所以最大公因数是12；

③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×2×2×3×3×7=504，所以最小公倍数是504。

24和72的最大公因数是24，最小公倍数72。

方法一：已知24 = 3*2*2*2；72 = 3*3*2*2*2，所以24和72的最大公因数 = 3*2*2*2 = 24 ，24和72的最小公倍数 = 3*3*2*2*2 = 72。

方法二：根据最大公因数和最小公倍数的定义，已知72是24的3倍，所以24就是24和72的最大公因数，72是24和72的最小公倍数。

30和84的最大公约数是6，最小公倍数是420。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，84的约数有1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84，而30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。所以，30和84的最大公约数是6。

最小公倍数等于30和84所有的质因数的乘积，如果有几个质因数相同，则比较哪个数该质因数的个数较多，再乘以较多次数的数，30=2x3x5，84=2*2*3*7，所以，30和84的最小公倍数是2x2x3x5x7=420。

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