有理数和无理数的定义| - 寺庙

有理数和无理数的定义有理数和无理数的定义和区别

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数的定义：无理数是无限不循环小数，是所有非有理数的实数。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，比如圆周率。

有理数和无理数的定义|

有理数和无理数的区别

有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

什么是有理数：

有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数。

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

什么是无理数：

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能"测量"，即没有长度（"度量"）。

无理数应满足三个条件：

是小数；

是无限小数；

不循环。

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称。无理数的定义：无理数是所有不是有理数字的实数。无理数也叫做无限不循环小数，是实数范围内不能表示成两个整数之比的数。实数是有理数和无理数的总称。

有理数是什么

有理数是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，是元素为全体有理数的集合。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

无理数是什么

无理数可以通过非终止的连续分数来处理，是实数范围内不能表示成两个整数之比的数，如圆周率、圆周长与其直径的比值、欧拉数e、黄金比例φ等等。无理数，也称为无限不循环小数，最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”

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