85×199+85的简便算法 85×199+85的简便算法是什么
85×199+85的简便算法过程为：85×199+85=85×199+85×1=85×（199+1）=85×200=17000。
简便计算是一种特殊的计算方式，它运用数字的基本性质以及运算的定律，从而让一个特别复杂的式子变得更容易计算。经常会用到的运算定律有乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律、加法结合律、加法交换律。在85×199+85的简便计算中就使用了乘法分配律。
85×199+85的简便算法 85×199+85的简便算法是什么
85×199+85的简便算法是用乘法分配律，算式为：85×199+85=85×199+85×1=85×(199+1)=85×200=17000。将85看作85×1得出算式85×199+85×1，再运用乘法分配律，算式为85×(199+1)，最后按运算中的优先等级进行计算，得出结果是17000。
在简便计算里，我们最常用的方法就是乘法分配律。算式为：ax(b+c)=axb+axc。其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用，同时也叫提取公约数。特别是a与b互为补数时，这种方法用处更大。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
因此85×199+85的简便算法就是用的乘法分配律：85×199+85=85×199+85×1=85×(199+1)=85×200=17000。运用了数学的基本性质进行运算，让复杂的式子变得更加的容易计算。
1999+999x999简便算法 1999+999x999的简便算法
1999+999x999简便算法的运算过程如下：1999+999x999=1000+999+999x999=1000+999x(999+1)=1000+999x1000=1000x(1+999)=1000x1000=1000000。因为公式中有多个9，乘法过程比较复杂，这里的第一步为了与第二个式子的因数相同，将1999分解成了1000+999，然后通过乘法分配律的逆运算对999因数进行合并，变成999×1000，然后1000又变成公共因数，继续通过乘法分配律进行合并，变成1000x1000，所以1999+999x999=1000000。
简便算法的相关定律：
加法交换定律：两个加数交换位置，和不变。公式为：a+b+c=a+c+b。
加法结合定律：先把前两个数字相加，或者先把后两个数字相加，和不变。公式为：a+b+c=a+(b+c)。
乘法交换定律：两个因数交换位置，积不变。公式为：a×b=b×a。
乘法结合定律：先将前两个数字相乘，或者先把后两个数字相乘，积不变。公式为：a×b×c=a×(b×c)。
乘法分配定律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。公式为：(a+b)×c=a×c+b×c。
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