科普 魔方总状态数千亿亿是个啥概念
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我们曾经不止一次的提到过标准三阶魔方的总状态数——4.3千亿亿这个数字。老生常谈，我们还是得再给大家演示一下这个数字是怎么来的。
完整的数字也就是：
43252003274489856000
想要了解所有正阶魔方的总状态数的计算可以看这篇文章：
我想大家看到这个数字，第一反应就是很大，但对于这个数字究竟有多大，没有概念。本文就将通过长度、面积、重量、手速和时间五个维度帮助大家对这个庞然大数形成更多的感性认识。
我们以57mm为例，如果把所有三阶的状态排排坐吃果果，总长2.5x10^15公里，1648万个天文单位，260.59光年。相当于地月往返32亿次，日地往返824万次。就算人造飞行器以太阳神2号24万km/h（6666m/s）的神仙速度，从一头奔向另一头，也需要103万年才能飞到终点。
除了把所有情况横着排，我们还可以竖着堆。竖着堆起来足有82万亿座喜马拉雅山那么高或者有66万亿个马里亚纳海沟那么深。
如果把所有魔方铺开，面积足有1.4*10^11km^2，可以铺满19万亿个标准足球场，是中国陆地面积的15000倍，是地球表面积的275倍，不过用来铺太阳就不太够了，只能铺满太阳表面积的1/40不到。
从质量上来衡量，三阶的变化数就显得不是很多了。所有魔方加在一起也只有月球质量的1/30000，由于地球质量约是月球质量的80倍，所以它们加起来就只有地球质量的240万分之一。
但如果按照一个成年人60kg的体重来算，所有魔方的重量还得有5.4亿亿人这么重，是全球总人口的770万倍，这么想是不是又有点重了呢？
关于复原手速我们有个更专业的单位叫tps(turns per second)，就是每秒转动10下。很有意思的是，如果我们保证不停地转动魔方，而且每转动一次出现的都是一种新的情况，即便如此，都需要1371亿年才能遍历所有的情况。要知道宇宙的年龄不过138亿啊。
复原时间是最有意思的。一般复原一个魔方需要50-60步，假设我们请菲神来保持10tps的高速还原，那么一个魔方需要花上6秒的时间。
这下一看不得了，菲神不吃不喝不睡觉，也得花上8万亿年，也就是宇宙年龄的600倍。苍天啊。不行不行。让菲神一个人承受这样的苦难，全世界广大魔友于心不忍。全世界有WCAID的算11万人。我们再假设他们突然开窍，全都和菲神一样成了“tps10的魔方机器人”。这下好了，只要7500万年就可以复原了，众人拾柴火焰果然高。
假设魔方有天加入高考，中国人人都会玩魔方。以中国14亿人口来算，5874年就可以还原啦。中华上下五千年，别的事儿不能干了，只能玩魔方了。
我们再把大饼摊大一些，有福同享有难同当，全世界70亿人齐心协力，1175年就可以还原，今年是2018年，公元843年开始复原就好啦（前提是那时候就得有这么多人），843年大致处在唐朝后期，该年查理曼帝国三家分晋。
看完这些个数字之后，是不是对43252003274489856000有了一番别样的认识？事实上，这些庞大的情况只不过是“注水猪肉”，水分有99%之多。仅凭对称性一项， 数学家们就可以把魔方的颜色组合减少两个数量级。
后来人们又通过降群法这个更巧妙的手段，来进一步归纳和总结不同魔方状态的异同点。正是这些努力使得上帝之数的计算最终变成了一个可行的问题。当然这些不是本文的重点。
最后，大数计算难免出错，肯定各位如果有心，可以加以验证，谢谢。
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