指数函数与对数函数的关系|

指数函数与对数函数的关系

同底的对数函数与指数函数互为反函数。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

指数函数与对数函数性质是什么

对数函数的图像都过（1,0）点,指数函数的图像都过（0,1）点；

对数（指数）函数的底数大于1时为增函数,大于0而小于1时为减函数；

对数函数的图像在y轴右侧,指数函数的图像在x轴上方；

对数函数的图像在区间（1,正无穷）上,当底数大于1时底数越大图像越接近x轴,当底数小于1时底数越小越图像越接近x轴。

性质规律的比较：指数函数和对数函数的单调性都由底数来决定，当时它们在各自的定义域内都是减函数，当时它们在各自的定义域内都是增函数；指数函数和对数函数都不具有奇偶性；它们的变化规律是，指数函数当时，当时即有“同位大于1，异位小于1”的规律，而对数函数当时，当时即有“同位得正，异位得负”的规律。

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