最大公约数和最小公倍数的关系| - 寺庙

最大公约数和最小公倍数的关系

两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。假设有两个数是a、b，它们的最大公约数是p，最小公倍数是q。那么存在这样的关系式：ab=pq。

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最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a、b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

最大公因数的符号用()表示，最小公倍数的符号用[]表示。例如自然数a、b的最大公因数可以记作(a，b)，自然数a、b的最小公倍数可以记作[a，b]。多个整数的最大公约数和最小公倍数也有同样的记号，比如(a，b，c)、 [a，b，c]等。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。几个数的最大因约数用一对圆括号表示，将这几个数用逗号分开写在圆括号中。如：115的最大公因数表示为(6，12，15)=3。

而两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。几个数的最小公倍数用一对方括号表示，将这几个数用逗号分开写在方括号中。如：5的最小公倍数表示为 [3，4，5]=60。

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