乘法分配律的定义| - 寺庙

乘法分配律的定义

定义：

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两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，然后再把两个积加起来，结果不变；

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。

应用：

逆运用：提取出相同的数，其余的相加或相减；

可以用在小数、分数的计算上；

分配律：与括号内的每一个数相乘。

乘法分配律顺口溜为：我×（爸爸+妈妈）=我×爸爸+我×妈妈。也就是：我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸+我爱妈妈。即：我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸+我爱妈妈。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。两个相同的数字乘以一个数，等于两个不同的总和乘以相同的数的数量。

乘法分配律的表达为：a×（b+c）=a×b+a×c。例如：25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100。乘法交换律：a×b=b×a。乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律和乘法结合律区别

概念上的区别

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做乘法分配律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

形式上的区别

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc；乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律是两级运算，有加有乘；乘法结合律是一级运算，只有乘法。

乘法分配律就是让两个数与同一个数相乘，等于是把两个加数分别同这个数去进行相乘，然后再把这两个积相加起来，这样一来所得到的结果与不进行简算时候所得到的结果是相同的。

实际上就是两个数的和同一个数进行相乘，就等于是把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，这样一来可以使得计算变得相对简便一些，而且结果是保持不变的。

例如：（a+b）×c=a×c+b×c；还有变式为(a-b)×c=a×c-b×c。因此也可用于两个数的差与一个数相乘，可以把两个被减数和减数分别与这个数相乘，然后再把两个积相减，这样的结果也是不变的。

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