拉氏变换怎么理解|

拉氏变换怎么理解

拉氏变换即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。

对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。

拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。

如何理解拉普拉斯变换

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

法国数学家、天文学家拉普拉斯(1749─1827年)，主要研究天体力学和物理学。他认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。1812年拉普拉斯在《概率的分析理论》中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，并导入“拉普拉斯变换”。拉普拉斯变换导致了后来海维塞德发现运算微积分在电工理论中的应用。

如何理解拉普拉斯变换

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。

拉普拉斯变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个引数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

拉普拉斯变换的应用学科：数学、工程数学。

拉普拉斯变换适用领域范围：解微分、积分方程，偏微分方程。

拉普拉斯变换适用领域范围：信号系统、电子工程、轨道交通、自动化等。

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