什么叫质数,质数的定义是什么|

什么叫质数,质数的定义是什么

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

质数是什么 质数的定义

质数又叫素数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。反之，则被称为合数。1和0既非素数，也非合数。质数有无穷个，主要有11112233444556671等。

质数是什么

质数的性质：质数p的约数只有两个，分别是1和p。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的。质数的个数公式π(n)是不减函数。

若n为正整数，在n^2到(n+1)^2之间至少有一个质数。若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数，则p>n/2。所有大于10的质数中，个位数只有9。

素数在数论中有着很重要的作用。质数的分布规律是以36N(N+1)为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。除此之外，还比较常见的质数有7788910101010111213131314151516167等。

质数的定义 质数的定义是什么

质数的定义是：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不再有其他因数的自然数。质数又可以称为素数。一个大于1的自然数，除了1和它本身以外外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则就称之为合数。

质数的性质

(1)质数p的约数只有两个：p。

(2)初等数学的基本定理为：任意一个大于1的自然数，要么本身是质数，要么就可以分解为几个质数的积，而且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式n是不减函数。

(5)如果n为正整数，在n2 到(n=1)2之间最少会有一个质数。

(6)如果n为大于或等于2的正整数，在n到n2 之间至少有一个质数。

(7)如果质数p为不超过n(n大于等于4 )的最大质数，那么p大于n/2。

(8)在所有大于10的质数当中，个位数就只有9。

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