四边形的内角和是多少度为什么| - 寺庙

四边形的内角和是多少度为什么

四边形内角和是360°。四边形内角和=（4－2）×180°=360°；任意的四边形最多可分为2个三角形，而且三角形内角和是180°，所以四边形的内角和等于180°×2=360°。

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三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）

四边形内角和是360度。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

四边形内角和

凸四边形的内角和和外角和均为360度。多边形的内角和计算公式：〔n-2〕×180°（n为边数）。

多边形内角和定理证明：

证法：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）

即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）

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