派遣劳动关系是否存在
派遣劳动关系是存在的，劳动者派遣是一种典型的非正规就业方式，是一种组合劳动关系。
【法律依据】
《劳动合同法》第二十八条用人单位或者其所属单位出资或者合伙设立的劳务派遣单位，向本单位或者所属单位派遣劳动者的，属于劳动合同法第六十七条规定的不得设立的劳务派遣单位。
超过60岁是否存在劳动关系
对于达到法定退休年龄，用人单位又未与其解除劳动合同继续留用，未办理退休手续的，按劳动关系处理。
对于达到法定退休年龄的，用人单位与其解除劳动合同，因缴费年限不够，而未享受养老保险待遇，应根据《社会保险法》的规定，劳动者只要补缴社保费就可享受养老保险待遇，其与再就业用工单位发生争议的，按劳务关系处理。
【法律依据】
《劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
事实劳动关系的存在方式
事实劳动关系是指用人单位与劳动者在履行劳动权利和义务时一种既成事实，客观存在的劳动关系，大体有以下几种形式:
(一)应签订而未签订劳动合同；
(二)以口头问答代替书面合同；
(三)以其他合同代替劳动合同，如在租赁合同，承包合同，兼并合同中规定职工的安置条件和待遇问题；
(四)劳动合同期满后，未终止或未签订手续而形成的劳动关系；
(五)劳动合同必备条款欠缺或部分内容违法，导致合同无效而形成的劳动关系。
【法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第十一条：用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行;没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
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