数轴标根法
步骤
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x3-2x2-x+20化为(x-2)(x-1)(x+1)0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-1 1 2
第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
第五步：观察不等号，如果不等号为“”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“”则取数轴下方，穿根线以内的范围。x的次数若为偶数则不穿过，即奇过偶不过。
例如：
若求(x-2)(x-1)(x+1)0的根。
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号为“”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1x1或x2。（如下图所示）
例题
注意事项
运用序轴标根法解不等式时，常犯以下的错误：
1． 出现形如（a－x）的一次因式时，匆忙地“穿针引线”。
例1 解不等式x（3－x）（x+1）（x－2）0。
解 x（3－x）（x+1）（x－2）0，将各根－0、3依次标在数轴上，由图1可得原不等式的解集为{x|x－1或0x2或x3}。
事实上，只有将因式（a－x）变为（x－a）的形式后才能用序轴标根法，正确的解法是：
解 原不等式变形为x（x－3）（x+1）（x－2）0，将各根－0、3依次标在数轴上，原不等式的解集为{x|－1x0或2x3}。
2． 出现重根时，机械地“穿针引线”
例2 解不等式（x+1）（x－1）2（x－4）30
解 将三个根－4标在数轴上，原不等式的解集为{x|x－1或1x4}。
这种解法也是错误的，错在不加分析地、机械地“穿针引线”。出现几个相同的根时，所画的浪线遇到“偶次”点（即偶数个相同根所对应的点）不能过数轴，仍在数轴的同侧折回，只有遇到“奇次”点（即奇数个相同根所对应的点）才能穿过数轴，正确的解法如下：
解 将三个根－4标在数轴上，画出浪线图来穿过各根对应点，遇到x=1的点时浪线不穿过数轴，仍在数轴的同侧折回；遇到x=4的点才穿过数轴，于是，可得到不等式的解集
{x|－1x4且x≠1}
3． 出现不能再分解的二次因式时，简单地放弃“穿针引线”
例3 解不等式x（x+1）（x－2）（x3－1）0
解 原不等式变形为x（x+1）（x－2）（x－1）（x2+x+1）0，有些同学同解变形到这里时认为不能用序轴标根法了，因为序轴标根法指明要分解成一次因式的积，事实上，根据这个二次因式的符号将其消去再运用序轴标根法即可。
解 原不等式等价于
x（x+1）（x－2）（x－1）（x2+x+1）0，
∵ x^2+x+10对一切x恒成立，
∴ x（x－1）（x+1）（x－2）0，由图4可得原不等式的解集为{x|x－1或0x1或x2}
数轴穿根法奇穿偶不穿是什么意思
穿针引线法，标根分区法，或者叫穿根法是解高次不等式的一个好技巧∶
最高次项系数化为正数，保证因式分解后各因式中未知数的系数为正；
将这若干个根按从小到大的顺序标在数轴上，注意是空心点还是实心点；
按照从右至左,从上至下的顺序画一条曲线,穿过这些点，注意奇过偶不过，奇次方的点过，偶次方的点不过；
根据第一步整理的不等式的不等号的方向来写出解集，大于号取在数轴上方的区间，小于号取在数轴下方的区间；
遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的，都是在数轴上把这个根的位置标出来，奇穿偶不穿中的奇偶指的是分解因式后，某个因数的指数。
数轴三要素 数轴有哪三要素
数轴，为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。
数轴的三要素为原点、正方向、长度单位。
数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。
虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。
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数轴三要素 数轴有哪三要素 数轴标根法 数轴穿根法奇穿偶不穿意思