广义积分如何计算|

广义积分如何计算

设√x=t，t∈(0,+∞)，所以x=t²，dx=2tdt

带入原被积函数=2tdt/t*(4+t²)=2/(4+t²)dt

然后=1/[1+(t/2)²])d(t/2)=arctan(t/2)|(0,+∞)=π/2

广义积分其实和正常积分没什么区别，你正常算就行了，只不过在最后带入的时候用极限表示广义值就行了。

广义积分和反常积分的区别

反常积分常被称为广义积分，是相同的。微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。

它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

反常积分如何计算

反常积分计算的方法有：

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。

正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。

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