sin的二倍角公式是什么|

sin的二倍角公式是什么

sin的二倍角公式是sin2θ=2sinθcosθ，倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式，就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。

倍角公式在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

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二倍角公式是一种数学公式，包含了正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、正切二倍角公式等。二倍角公式如下：(1)sin2A=2sinAcos;(2)cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 ;(3)tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。 

二倍角公式推导过程如下：(1)sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA;(2) cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2;(3)tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]。 

二倍角公式变式：sin2α = sin^2(α + π/4) - cos^2(α + π/4) = 2sin^2(α+ π/4) - 1 = 1 - 2cos^2(α + π/4);cos2α = 2sin(α + π/4)cos(α + π/4)。

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