同类二次根式怎样合并|

同类二次根式怎样合并

合并同类二次根式是把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。合并同类二次根式与合并同类项相似，同类项中所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同，同类二次根式也是：化简后被开方数相同，合并方法与同类项也相似，系数相加。

合并二次根式，是根式的加减法，其做法类似于合并同类项。将同类根式（被开方数相同，且根指数相同）作为相同的字母处理，例如2√3+5√3，将√3作为字母处理，2和5作为系数。合并结果为7√3而2√3+4√2中因为被开方数不同，因此√√2作为不同字母处理，所以不能合并。

怎样合并二次根式

被开方数相同，根指数相同的二次根式可以合并。二次根式的加减运算的实质是合并同类二次根式。合并时，系数相加减，被开方数和根指数不变。如果是乘法,就把根号里的数字相乘然后根号照抄,如果是加法，且化简后两个不同的（化简后根号内的数字不相等）就不可合并,如果相同（化简后根号内的数字相等）就把整数位相加,根号和根号内的数字照抄就行了。

什么是同类二次根式 同类二次根式的概念

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

同类二次根式与同类项的相同点

两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。

两者都能合并，而且合并法则相同。如果把最简二次根式的根号部分看成是同类项的指数部分，把根号外的因式看成是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式(或同类项)相加减，根式(字母)不变，系数相加减”。

同类二次根式与同类项的不同点

判断准则不同。

判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关;而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应相同”，与系数无关。

合并形式不同。

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