立体几何公理及推论
立体几何公理及推论如下：
三个公理：
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线。
经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
三个推论：
经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。
经过两条相交直线，有且仅有一个平面。
经过两条平行线，有且仅有一个平面。
平行线的公理和推论是什么
平行线的公理推论：如果a‖b,a‖c,那么b‖c。证明:假使b、c不平行，则b、c交于一点O，又因为a‖b,a‖c，所以过O有b、c两条直线平行于a（这句话是重点,违背了过直线外一点有且只有一条直线与元直线平行），所以假使不成立，所以b‖c。
平行线
在同一平面内，永不相交的两条直线且平行叫平行线。
判定方法：
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段平行；
同一平面内，平行于同一条直线的两条线段平行。
反判定方法：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
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