如何判断齐次与非齐次 怎样判断齐次与非齐次
齐次线性方程组与非齐次线性方程组的常数项不同，齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。齐次线性方程组表达式：Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b。
齐次线性方程是什么
一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。在代数方程，如y =2 x +7，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
非齐次线性方程组是什么
常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A) 。
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。
如何判断齐次和非齐次
齐次是微积分中一个比较常用的概念，我们通常表示为齐次方程。没有的常数项的是齐次方程，有常数项的就是非齐次方程。所以区别在于常数项是否为零。
齐次和非齐次更倾向于其代数意义。很容易从字面上理解处“齐次”的含义就是次数相等。
区别：
常数项不同：
齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。
表达式不同：
齐次线性方程组表达式：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b。
它们解的关系是：非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解。
微积分：
微积分，数学概念，是高等数学中研究函数的微分和积分以及有关概念和应用的数学的分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、积分学、微分学及其应用。微分学包括求导数的运算，这是一套变化率的理论。
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