基础解系和特征向量有什么区别|

基础解系和特征向量有什么区别

性质不同：特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子，特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量。基础解系针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

基础解系是对于方程组而言的，方程组才有所谓的基础解系，就是方程所有解的“基”。特征值向量对于矩阵而言的，特征向量有对应的特征值，如果Ax＝ax，则x就是对应于特征值a的特征向量

基础解系和特征向量有什么区别

性质不同：特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子，特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量。基础解系针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

基础解系是对于方程组而言的，方程组才有所谓的基础解系，就是方程所有解的“基”。特征值向量对于矩阵而言的，特征向量有对应的特征值，如果Ax＝ax，则x就是对应于特征值a的特征向量

特征向量和基础解系有什么关系

特征向量是特征值对应齐次方程组的基础解系，特征值向量对于矩阵而言的，特征向量有对应的特征值，如果Ax=ax，则x就是对应于特征值a的特征向量。而解向量是对于方程组而言的，就是方程组的解，是一个意思。

基础解系是对于方程组而言的，方程组才有所谓的基础解系，就是方程所有解的“基”。对于空间而言的,空间有它的“基”，就是线性无关的几个向量，然后空间中的任何一个向量都能由“基”的线性组合来表示。

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