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以频率估计概率的意思|

以频率估计概率的意思

以频率估计概率的意思:在相同的条件下做大量重复试验,一个事件A出现的次数和总的试验次数n之比,称为事件A在这n次试验中出现的频率。当试验次数n很大时,频率将稳定在一个常数附近n越大,频率偏离这个常数较大的可能性越小。这个常数称为这个事件的概率。

以频率估计概率的意思|

例子:掷一枚质地均匀的硬币,硬币正、反两面向上的可能性会相等,如果我只抛掷一次且正面朝上,得出结论硬币正面向上的概率为1,显然这是不准确的;随着抛掷次数的增多,出现正面向上的频率越来越接近于1/2,那么我们就说硬币正面向上的概率为1/2。

频率和概率的区别

频率和概率的区别是频率一般是大概统计数据经验值,概率是系统固有的准确值,频率是近似值,概率是准确值。

频率是单位时间内某事件重复发生的次数。在n次重复试验中,事件A发生了m(A)次,则称m(A)/n为事件A发生的频率。

概率反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率,常用P(A)表示。

频率与概率的区别与联系,频率与概率有什么关系与不同

联系:

频率与概率都是统计系统各元件发生的可能性大小。

区别:

指代不同

频率:在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。

概率:反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。

计算方法不同

频率:当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率,这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

概率:重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p。

用处不同

频率:随机事件 A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验,如果事件A不可能发生,则p(A)=0;如果事件A必然发生,则p(A)=1。随着试验次数n的增大,频率接近于概率的可能性也越大

概率:某一事件A(也是S中的某一区域),S包含A,它的量度大小为μ(A),若以P(A)表示事件A发生的概率,考虑到“均匀分布”性,事件A发生的概率取为:P(A)=μ(A)/μ(S)。


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