xcosx是奇函数吗
xcosx是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
奇函数的性质有：两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数；一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数；两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
y=xcosx是周期函数吗
y=xcsx不是周期函数。对于函数y=(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。
证明：假设y=xcosx是周期函数，
因为周期函数有f(x+T)=f(x)，
xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT，
所以cosT=1，T=kπ/2。
-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0，
-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0，
(x+T)sinx*sinT=0，
只能是sinT=0，T=kπ和T=kπ/2矛盾，
所以不是周期函数。
什么是奇函数 奇函数的含义
奇函数的定义：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，满足f(-x)= - f(x)，那么该函数f(x)就叫做奇函数。而对于函数f(x)的定义域内任意一个x，满足f(-x)= f(x)，那么该函数f(x)就叫做偶函数。
对于函数f(x)定义域内的任意一个x，满足f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，且R关于原点对称)那么该函数f(x)称为既奇又偶函数。
对于函数f(x)定义域内存在一个a，使得f(a)≠f(-a)，存在一个b，使得f(-b)≠-f(b)，那么函数f(x)称为非奇非偶函数。
奇函数的性质：
两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
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xcosx是奇函数吗 y=xcosx是周期函数吗 什么是奇函数 奇函数的含义