三向量共面的充要条件
三向量共面的充要条件:存在两个实数x,y,使得向量a=x向量b+y向量c。共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂定理。
在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
向量平行于平面的充要条件
向量v={X,Y,Z}平行于平面Ax+By+Cz+D=0的充要条件为:AX+BY+CZ=0。在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
向量垂直的充要条件
向量垂直的充要条件是:a·b=0。
a、b是非零向量,即a⊥b,可以推出:a·b=0,a·b=0也可以推出a⊥b。
a和b其中一个是零向量,如果a=0,b≠0,a·b=0,一个零向量垂直于非零向量,故可认为a⊥b,反之亦然。
在数学中,向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
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