立体几何八大定理
立体几何八大定理
直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。
直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。
平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面。
立体几何证明定理
立体几何证明定理如下：
不在平面内的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行，
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行，
一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直，
垂直于同一个平面的两条直线平行，
一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直，
两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
高中数学立体几何部分定理
公理：1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论：1.经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
经过两条相交直线，有且只有一个平面。
经过两条平行直线，有且只有一个平面。
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面。
按是否共面可分为两类为共面有平行、 相交。
异面；异面直线的定义为不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理为用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
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