质数与合数
质数与合数
学情分析
五年级的学生虽然属于小学高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性。因此需要让孩子参与其中。本节课是概念课，概念的东西需要体验，但是体验可以是感受概念的体验，亦或是在体验中感受概念，本课的概念过于人文，没有什么总结必要，所以可以采取感受概念之后进行体验。
教学目标：
1. 理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。
2. 通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。
3. 提升自主探索、独立思考、合作交流的能力, 充分展示数学的魅力。
教学重、难点
重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点:区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
第一环节：概念理解
T：今天来学习质数与合数，关于质数与合数，你能够提出什么问题呢？
（预设：质数和合数是什么？质数和合数有什么用？）
T：让我们带着这个问题去学习今天的内容。
（出示相关概念：质数：只有1和本身的因数的自然数，合数：具有两个以上因数的自然数）
T：这两句话是什么意思？有什么共同点
（s阅读理解，寻找概念的共同点）
（预设s：都有因数，都是自然数）
T：他们都是自然数只是因数的数量不同
举例子区分质数与合数
T：老师这边有几个数分别是质数呢还是合数呢？
（2，13，4，9，21，31）
T：你们也能写出几个吗？
（孩子自己各写两个质数和合数）
T：1到底是质数还是合数？
（得到1既不是质数也不是合数）
整理自然数的分类，规定0不是质数，也不是合数，也不是1，独自一类
第二环节 概念整合
T：自然数除了今天的这种分类还有其他的分类方式吗？
S：自然数还可以分成两类，奇数和偶数
T：可以把两张图合并成一张图吗？
T先找特殊的（从数字出发……）
0是偶数，1是奇数，偶数中的2和特殊，它是质数，其余质数都是奇数，剩下的都是合数
看图完成判断
第三集内容
第三环节 知识巩固
T：认识了这么多质数和合数，在百数表中找到所有的质数
（s尝试寻找）
T：可以通过排除进行寻找
先排除1，再排除2的倍数（2除外），然后5的倍数（2除外），3的倍数（3除外），7的倍数（7除外）……最后得到
完成填空
反思：
1. 学生是数学学习的主人,是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上,我尽一切所能为学生创设可观察、可探索、可发现的问题情境,让学生以科学探究的方法学习数学,促进每一位学生的发展。
2. 学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识,从某种意义上说,自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握,而在于数学方法的掌握和情感体验的获得,通过自己探索获得“再创造”的体验。
质数和合数 质数和合数是什么
质数和合数介绍：质数，又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，就是质数。换句话说，就是该数除了1和它本身以外，不再有其他的因数就是质数，否则称为合数。
质数具有许多独特的性质：质数p的约数只有两个：1和p。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的。质数的个数公式π(n)是不减函数。若n为正整数，在n的2次方到(n+1)的2次方 之间至少有一个质数。若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数(0除外)整除的数。以下条件，满足任何一个就是合数。是两个大于1 的整数之乘积。拥有至少三个因数(因子)。有至少一个素因子的非素数。两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。
什么是质数合数 质数合数 的解释
质数：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
合数：合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
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