两平面垂直的条件|

两平面垂直的条件

两平面垂直的条件是二面角是90度。若两个平面的二面角为直二面角，平面角是直角的二面角，则这两个平面互相垂直。一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

如果两个平面垂直，那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面。如果两个平面垂直，那么与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内。平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

如何证明两平面垂直

定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。

如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

两向量垂直的充要条件

两向量垂直的充要条件为a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要条件为a1b1+a2b2=0。

向量，指具有大小和方向的量。

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。

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