变量之间的关系有几种 变量间的相关关系
变量间的相关关系 变量之间的关系有几种
1会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.
2了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.
回归分析
了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.
知识点详解
1．相关关系
当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则这两个变量之间的关系叫做相关关系．即相关关系是一种非确定性关系．
当一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，则这两个变量正相关；
当一个变量的值由小变大时，而另一个变量的值由大变小，则这两个变量负相关.
【注意】相关关系与函数关系的异同点：
共同点：二者都是指两个变量间的关系．
不同点：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系．
2．散点图
从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．
具有正相关关系的两个变量的散点图如图1，具有负相关关系的两个变量的散点图如图2.
3．回归分析
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．
回归直线对应的方程叫做回归直线方程 简称回归方程．
4．回归方程的求解
5．相关系数
1样本相关系数r的计算公式
6．非线性回归分析
对某些特殊的非线性关系，可以通过变量转换，把非线性回归问题转化成线性回归问题，然后用线性回归的方法进行研究．
在大量的实际问题中，所研究的两个变量不一定都呈线性相关关系，当两变量y与x不具有线性相关关系时，要借助散点图，与已学过的函数 如指数函数、对数函数、幂函数等的图象相比较，找到合适的函数模型，利用变量代换转化为线性函数关系，从而使问题得以解决．
7．刻画回归效果的方式
考向分析
考向一 相关关系的判断
考向二 线性回归方程及应用
考向三 非线性回归方程及应用
求非线性回归方程的步骤：
1．确定变量，作出散点图．
2．根据散点图，选择恰当的拟合函数．
3．变量置换，通过变量置换把非线性回归问题转化为线性回归问题，并求出线性回归方程．
4．分析拟合效果：通过计算相关指数或画残差图来判断拟合效果．
5．根据相应的变换，写出非线性回归方程．
变量之间的关系有几种
变量之间的关系是相关关系。相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系，即自变量的每一个取值，因变量由于受随机因素影响，与其所对应的数值是非确定性的。
变量相关关系
相关分析中的自变量和因变量没有严格的区别，可以互换。变量相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
函数关系
当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。马赫的要素一元论把科学和认识所及的世界归结为要素的复合，又把要素解释为感觉，认为这个世界以人的感觉为转移。他指出，人的感觉是相同的，对于同一对象，不同的人乃至同一个人在不同的情况下会有不同的感觉，因此，世界上事物的存在只是相对的。
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