平行四边形面积公式是怎么推导的 平行四边形的面积|

平行四边形面积公式是怎么推导的 平行四边形的面积

平行四边形的面积 平行四边形面积公式是怎么推导的

数学是研究数量关系和空间形式的学科。平行四边形面积公式是如何推导出来的？是属于五年级上册教学内容。小学平行四边形学习过程呈螺旋式结构，图形的学习都是从感知，操作开始先理解图形的特征，再开始深入学习图形的分类、面积、体积的，这也是小学数学课程设置具有比较科学的连续性。比如从低年级的平行四边形认知，垂直与平行的概念，面积的概念到能正确画出平行四边形底和高，然后再是平行四边形面积推导。我是王老师，专注于小学数学！下面就梳理下该知识点，也借此说明下小学平行四边形学习的整个过程。供粉丝家长们参考！

平行四边形

螺旋式学习过程

① 认知 一二年级

以下内容选自王老师一年级趣味数学专栏，以精美教学素材，助力孩子全方位启智！

平行四边形有4条边，对边相等，相对的边是倾斜的，不一定严谨，但都是易于理解的描述。这些描述是基于年龄观察特点的，所以更多是通过接触生活中的各种形状，先有个大致认知以及和其他图形如长正方形的区别。

【学习建议】可以通过七巧板等，拼成一个平行四边形。最好的认知方法就是实际操作，这些都会化作孩子直接的日常数学经验，特别是空间观念，影响是潜移默化的。

二年级学过角后，可以测量下平行四边形对角的大小。通过设置一个个数学小活动，让孩子自己去探索发现。

详细内容可以参考王老师一年级趣味数学~图形的组合章节。

② 面积认知 三年级

了解什么是面积，以及长方形，正方形面积如何求法。还有对于垂直、平行概念的认知。

平面图形的表面大小叫做面积

通过单位面积格子，来理解正方形和长方形的面积公式推导。

④ 认识平行四边形底和高 四年级

从平行四边形一条边一点，向对边做垂线，此点与垂足组成线段即平行四边形的高；对边 垂足所在即平行四边形的底。和垂线，平行线等知识点还是有关联的。

⑤ 平行四边形面积 五年级多边形面积

这就是小学数学关于平行四边形所有内容。学习新知识往往需要以往所学作为基础，通过转化，连接已学的知识点，更容易理解。比如长方形，正方形面积，孩子已经掌握，我们通过把平行四边形 → 长方形，即可得出面积公式，推导如下图：

有了推理方法，便可以延申到其他多边形面积推导，这就是举一反三。

附小学面积推导思维导图。

结语

概念和公式，不是靠死记硬背来学的。是孩子结合自身经验内化后才能去理解和运用的。孩子的理解难点往往是对概念理解不够透彻，所以要善于利用生活中丰富多彩的素材，多多鼓励孩子去观察，去操作，去推理。这样真实的体验不但能增强学习的兴趣，还加深对于知识点的理解。

王老师一直建议对于公式要理解推导过程，借此问题，说明公式的理解是需要知识积累过程。而不是简单的背诵公式：底高。特别是家长辅导孩子时，不要拿自己的知识积累来衡量孩子接受能力，如何让孩子理解才是重要的。

平行四边形的面积公式是什么,平行四边形的面积怎么求

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

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