命题的否定和否命题的区别| - 寺庙

命题的否定和否命题的区别

命题的否定和否命题的区别在于命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。

命题的否定和否命题的区别|

命题的否定和否命题的区别是命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。例如：

原命题：等腰三角形的底角相等。

命题的否定：如果一个三角形是等腰三角形,那么它的底角不相等;

否命题：如果一个三角形不是等腰三角形,那么它的底角不相等。

结论：命题的否定是在原命题题设不变的情况下对结论进行否定，而否命题是既要否定原命题题设,又要否定原命题的结论。

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

否命题是对原命题的条件与结论都作否定，否命题与原命题可同真同假，也可一真一假。命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

否命题和命题的否定有什么区别

否命题是对原命题的条件与结论都作否定，否命题与原命题可同真同假，也可一真一假。而命题的否定是：

（1）在不考虑命题的条件与结论的情况下对整个命题作否定，此时只需在原命题前加“并非”即可。

（2）如果考虑命题的条件与结论，则仅仅对命题的结论作否定。任何一个命题与该命题的否

定必定是一真一假（常用这一点来验证写出来的命题的否定是否正确）。

否命题和命题的否定的含义

否命题是数学中的一个概念。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。

命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

命题的否定是对这个命题的结论进行否认。命题的否定与原命题真假性相反。命题的否命题是对命题的条件和结论进行否认。否命题与原命题的真假性没有必然联系。非命题即是命题的否定。

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