向量空间怎么判断|

向量空间怎么判断

无限个向量构成的向量“集合”，如果它上面的向量加法和标量乘法收敛在集合内，就是向量空间。

向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。

如何用空间向量求平面的法向量

直接法：找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。

待定系数法:

建立空间直角坐标系。

设平面的法向量为n等于x、y、z。

在平面内找两个不共线的向量a和b。

建立方程组，n点乘以a等于0，n点乘以b等于0。

解方程组,取其中一组解即可。

空间向量的夹角公式是什么

空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。

a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2。

|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。

cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

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