抛物线方程如何求| - 寺庙

抛物线方程如何求

根据图像找顶点坐标（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k，再从图像上找另一点坐标代入上式求出a即可得到二次函数解析式。

抛物线方程如何求|

知道抛物线上任意三点A，B，C。

则可设抛物线方程为y=ax²+bx+c。

将三点代入方程解三元一次方程组。

即可这种也有特殊情况即其中两点是抛物线与x轴焦点。

即（x1,0）（x2,0）。

则可设抛物线方程为：y=a（x-x1）（x-x2）。

将第三点代入方程即可求出a。

得出抛物线方程如：

已知抛物同x轴的交点为（-1,0）、（3,0）。

抛物线上另一点A（2,3）。

则方程可设为y=a（x+1）（x-3）。

将A代入方程得3=a（2+1）（2-3）。

a=-1。

即抛物线方程为：y=-x+2x+3。

抛物线的方程有三种形式：一般式为y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式为y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0)交点式为y=a(x-x？)(x-)(a为常数，a≠0，x？、x？分别为抛物线与x轴交点的横坐标)。

根据题，得抛物线的标准方程形式是y^2=-2px；将x=-4，y=4代入y^2=-2px；得16=-2p*(-4)；从而p=2∴抛物线的标准方程是y^2=-4x。

抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y2=2px（p0）；y2=-2px（p0）；x2=2py（p0）；x2=-2py（p0）。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

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