解向量和基础解系区别|

解向量和基础解系区别

区别主要是：解向量指的是方程组的解，而基础解系是在齐次线性方程组的解里面的一些特殊解，同时这些解还能表示出所有的解，并且个数还是最少的，基础解系是在有无数多组解的方程的情况下讨论的。

解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量，所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r

基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。

基础解系和解向量关系

基础解系和解向量关系：齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出所有解，并且个数最少，基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。

基础解系需要满足三个条件：

(1)基础解系中所有量均是方程组的解。

(2)基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。

(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。

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