正五边形的外角和等于多少度| - 寺庙

正五边形的外角和等于多少度

每个内角与对应外角的和为180度，五个内角及外角之和为900度。把五边形分成三个三角形。得五边形五个内角之和为540度，所以正五边形五个外角和为360度。三角形内角和等于180度；一个外角大于与它不相邻的任一个内角，等于与它不相邻的两个内角和，多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。

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三角形有6个外角，四边形有8个外角。

外角的个数等于多边形的边数乘以2。

三角形6个外角之和是720°。

多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角。

三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和。

若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。

备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k，k∈Z。

五边形的外角有5个，5个外角的和为360度。

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角。n边形外角和等于n×180°-(n-2)×180°=360°;多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n×180°。

在平面几何学上，五边形指所有由五条边围成有五个角的多边形。正五边形是五边形的一种特殊类型，将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。

外角和是360度，是个定值，与边数无关。

证明过程如下：设多边形的边数为n，则其内角和＝（n-2）*180°，因为n边形有n个顶点，每个顶点的一个外角和相邻的内角互补，等于180°，所以n边形的外角和等于n*180°-（n-2）*180°等于360°，即n边形的外角和等于360度。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°，多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

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