平方根和算术平方根的区别| - 寺庙

平方根和算术平方根的区别平方根和算术平方根的区别是什么

平方根和算术平方根的定义不同、表示方法也不同。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根;如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根;a的算术平方根记为√a，a的平方根记为±√a。一个非负数的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。

平方根和算术平方根的区别|

平方根的和算术平方根的区别

平方根的和算术平方根的前提条件相同，算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

平方根和算术平方根存在包容关系，平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。0的算术平方根和平方根相同，都是0。

平方根和算术平方根的区别平方根与算术平方根辨析平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，理解这两个概念对于以后二次根式的学习，将会起到关键作用。但是因为这两个概念定义相近，联系紧密，所以很多同学容易混淆，理解不深刻，在解题中时常出现这样或那样的错误。

为了正确理解和区分这两个概念，我们分析总结一下它们的区别和联系。

算术平方根的定义：

在这里要注意被开方数a和a的算术平方根都是非负数，即都大于等于0。

平方根定义：

平方根的表示法：

特别强调：

平方根与算术平方根的联系：

1.二者之间是从属关系，即一个正数的平方根包含这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根的一个。

2.只有非负数才有算术平方根和平方根。

3.0的算术平方根和平方根都是0。

平方根与算数平方根的区别：

常考题型：

解析：

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平方根和算术平方根的区别如下：

定义不同。平方根的定义：若x的平方等于a，则x为a的平方根。算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

个数不同。正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

表示方法不同。a的平方根为正负根号a；a的算术平方根为根号a。

平方根和算术平方根的关系：

二者有包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。

零的平方根和零的算术平方根都是零。

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