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正方形的体对角线垂直吗|

正方形的体对角线垂直吗

正方形的体对角线不垂直,过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直。

正方形的体对角线垂直吗|

体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

求法

(以正方体为例)先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱,(就是垂直于上表面的棱),又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

正方形对角线互相垂直吗

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的对角线是互相垂直的。

有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。正方形是特殊的平行四边形之一。

正方形的特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

其他性质1:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

其他性质2:在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的4分之π;完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的2分之π。

其他性质3:正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。

矩形对角线垂直吗

只有作为特殊矩形的正方形对角线垂直。其它矩形的对角线只相等且互相平分。而对角线一定互相垂直的矩形只有正方形,对角线一定互相垂直的特殊四边形为正方形和菱形。

矩形的性质

矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;

矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

具有不稳定性(易变形)。

正方形的性质

对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。


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