n边三角形内角和多少| - 寺庙

n边三角形内角和多少

n边三角形内角和是〔n-2〕×180°(n为边数)，三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

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任意n边形的内角和公式为θ=180°×（n-2），其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）×180°，∀n=3，4，5，…。

三角形的内角和等于180°。三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

在数学中，三角形的内角和等于180度。想要论证这个观点并不难，我们过点A做BC的平行线，得到两个新的角，即∠1，∠2。根据两直线平行内错角相等的原则可以得到，∠1=∠B，∠2=∠C。而∠1+∠2+∠A等于180度，由此可推出∠A+∠B+∠C=180度。

知道了三角形的内角和为180度，那在实际计算中该怎么运用呢?已知三角形中，∠A等于45度，∠C等于70度，那么∠B等于多少度呢。因为三角形的内角和为180度，所以∠B等于180度减∠A的45度，减∠C的70度，就得到∠B为65度的结果了。

三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°。直角三角形中两个锐角的度数之和是90°。等腰三角形中，有两个内角大小相等;等边三角形的三个内角都相等，都是60°;等腰直角三角形的两个锐角都是45°。

三角形内角和是180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°×(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。

扩展资料

三角形外角和是360°。

三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

三角形内角和公式

(n-2)*180 n就是这个图形是几边形,比如三角形,内角和 =(3-2)*180=180 另外,所有的图形的外角和都为360度

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