抛物线焦点弦性质总结条|

抛物线焦点弦性质总结条

总结：抛物线焦点弦经常会出现在选择题的第10 11 12题左右也有可能出现在填空题中 所以说记住这些公式和性质比较重要 可以在做题的时候比别人快个几分钟左右 抛物线很多题都会考焦点弦的题目 因为抛物线焦点弦有很多性质 所以说出题人会利用抛物线焦点弦的性质为背景来出题 这些公式都不难记 所以说我会借助bilibili这个平台教你们如何快速记住这些性质和公式 教你们如何去利用这些性质 所以说请你们关注我一下 直播的时候会通知你们的 也请你们加一下我的qq群274338050 我会离高考还有90天的时候在这个平台上直播高考数学各个题型的大招和秒杀方法

转载 抛物线的焦点弦_经典性质及其证明过程

转自高中数学教师研讨群作者不详

2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线）。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。

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什么叫焦点弦定义性质

定义：椭圆或者双曲线上经过一个焦点的弦。

性质：焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示。因此，焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。焦点弦长就是这两个焦半径长之和。此外，由于焦点弦经过焦点，其方程式可以由其斜率唯一确定，很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。

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