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sinn/n级数是绝对收敛吗

sinn/n级数是绝对收敛。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况；若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称f(x)的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

绝对收敛的级数一定收敛吗

绝对收敛的级数一定收敛。若某一任意数项级数的各项的绝对值所组成的级数收敛，则称该级数为绝对收敛级数。绝对收敛级数是收敛的，但收敛的级数不一定是绝对收敛级数。

绝对收敛级数任意交换各项的顺序后所构成的新的级数仍旧绝对收敛。通过比较判别法、比值判别法、Raabe判别法等可以判别某一数项级数是否绝对收敛。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。

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