椭圆的标准方程| - 寺庙

椭圆的标准方程

椭圆的标准方程共分两种情况：

椭圆的标准方程|

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：属y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0)。

其中a²-c²=b²。

椭圆性质：

如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。

椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程。

在方程中，所设的称为长轴长，称为短轴长，而所设的定点称为焦点，那么称为焦距。在假设的过程中，假设了，如果不这样假设，会发现得不到椭圆。当时，这个动点的轨迹是一个线段，当时，根本得不到实际存在的轨迹，而这时，其轨迹称为虚椭圆。

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。

椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴：

（1）焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)。

（2）焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)焦点在X轴上：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a大于b大于0)焦点在y轴上：x的平方/b的平方+y的平方/a的平方=1(a大于b大于0)。

椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。

椭圆（Ellipse）是平面内到定点FF2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，FF2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。[椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

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