两分法悖论是什么
两分法悖论最初是古希腊哲学家芝诺用来证明运动是不可能的的观点，具体是说如果一个人要从A点走到B点，那么就需要经过A和B的中心点C,走到C点就需要走到A和C的中心，以此类推，这个人将永远也到不了B点，因为他需要不断的走过中心点，但实际上再小的距离都有中心点，所以他走的再近也依然无法走到终点。
两分法悖论其实简单来说，就是想要走完一段路程，那么必然需要经过中心点，但实际上中心点是无限的，因为不管是多么短的一截路都是可以分出中心点的，这就意味着人将无限的接近终点，却达到不了终点，因为这段路也将是能够无限的被分割的，也就很好的论证了运动不可能的观点。
但实际上两分法悖论是完全错误的，因为在物理学上来说，物体的最小长度被称为普朗克长度，那么将路程分割为最小的普朗克长度之后，两个长度之间就再也没有任何其他的长度，而运动就是通过一个普朗克越到另一个普朗克，但其中没有距离，那么也就意味着将不存在间断，从而也就使得运动将不能被分割，只能是连续的，所以这个悖论的前提就是错误的。
两分法悖论其实和切断时空的四大芝诺悖论之一-阿基里斯悖论很像，它们都是形而上学的将运动中的时间和空间分割来看的，芝诺在公元前5世纪就提出了一种说法，他说如果在古希腊跑神阿基里斯的前面1千米处放上一只乌龟和他赛跑，而阿基里斯以比乌龟快10倍的速度进行追赶，那么阿基里斯是永远无法追上乌龟的，因为当乌龟跑出100米时，阿基里斯奔跑下一个100米所用的时间就是之前的1/10，而这就意味着乌龟比他多10米。
而阿基里斯再次跑完下一个10米的时候，乌龟又比他多1/10，又是1米，而以此类推下去，总是会无限的接近追上，但总是会差上至少9/10，也就是永远都无法追上乌龟。这其实和两分法有着异曲同工之妙，但这两种理论都犯了时间是可以分割的错误，实际上在物理学上来说，时间是连续的。
生日悖论是什么
生日悖论就是指超过23个人中有两人生日日期相同的概率可以达到50.9%，几乎超过了整体人数的一半，而按照我们日常思维来看，这种概率被认为是完全不可能的，因此它才被称为悖论，但实际上它确实能够通过计算得出的正确概率，并不算是数学上的悖论。
其实之所以人们会产生一种23个人有两个人生日相同的概率非常低的想法，主要是因为大多数的人都是站在一个固定的思维前提下的，就是我们本能的将23个人固定为同一个房间的人，但实际上我们是可以将它看成随机的23个人，这样它们之间的搭配就远远不止22种了，而是多达253种，那么相同概率的机会就会更大。
首先我们想要知道任何23个人中两个人生日相同的概率是多少，那么可以通过反推来实现，首先23个人中的第一个人，他和其他人生日不相同的概率是365/365，因为每个人的生日都可能是一年365天中的一天，而第二个人生日不相同的概率就是364/365，以此类推下去，最终的第23个人的生日不相同概率就是343/365。
而这些就相当于他们每一个人的生日不相同的独立概率，要计算共同概率的时候，我们就需要将这些分数相乘，也就是365/365*364/365。。。343/365，最终得出的结果就是49.1%，而这是两个人生日不相同的概率，那么反过来也就是两个人生日相同的概率，就需要用1减去0.491，就得到了0.509，由此才得出了任何不少于23个人的群体中两个人生日相同的概率总是超过一半的。
并且按照这种算法能够得到，随着房间人数的不断上升，其中至少有两个人生日相同的概率是会越来越高的，比如达到30个人的时候，那么两个人生日相同的概率就达到了70%，而有70个人的时候，两个人生日相同的概率就高达99.9%，可谓是接近肯定了，当然这种和常识不相同的悖论还有很多，比如说谎者悖论等。
说谎者悖论是什么
早在公元前4世纪的时候麦加拉学派的学者欧布里德就提出了这样一个至今都无法解释清楚的说谎者悖论，具体就是指一个说谎者说我在说谎，那么这句话到底是真是假，如果你认为是真的，那么也就意味着他真的在说谎，那么就与这句话是真的冲突了，如果认为是假的，那么也是矛盾的。
这个悖论其实通俗的解释就是一个自相矛盾的说法，常常被人重新复述为我说的话是谎话，那么这句话到底是真是假，如果你认为这句话是真的，那么就表示你认为这句话是谎话，但实际上这一意思又是与我认为这句话是真的的意思相反。如果你认为这句话是假的，那么也就表示你认为这句话不是谎话，但却与这句话是假的冲突了，因此就出现这样一种奇怪的矛盾。
哲学家罗素曾经想要解决说谎者悖论，他在《我的哲学的发展》中就提到，他认为只有将我在说谎这句话放入到他说的话这个整体中时，这句话才形成一个悖论，因此他便开始尝试使用命题分层的方式来进行解决，但最终运用了十年的时间依然没有成功。
其实说谎者悖论至今都没有人能够解释，甚至有一种说法是这句话本身就是无意义的，它不符合人类语言的逻辑，因此也就是说它本身就是处于人类逻辑之外的，而且只有一个变量，因此这个命题算是一个伪逻辑框架。
简单来说就是语言判断否定了语言含义，但实际上两者都不是同一个意思，但却都代表着这一事物，就像是这句话有两个人格，一个人格说我没有，一个人格说有，但实际上看来都是我说的。
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