矩阵a的平方怎么算|

矩阵a的平方怎么算

（1）A^2=A，即是A^2-A=0，即A(A-E)=0，所以R(A)+(A-E)小于或等于n，又因为A+(E-A)=E，所以R(A)+(A-E)＝R(A)+R(E-A)大于或等于n，于是R(A)+(A-E)＝n。

（2）由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解，类似地可以知道，A的每一列也都是(A-E)x=0的解。

（3）A的特征值只能是1或0。证明如下：设λ是A的任意一特征值，α是其应对的特征向量，则有Aα=λα，于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0，因为α不是零向量，于是只能有λ^2-λ＝0，所以λ＝1或λ=0

（4）矩阵A一定可以对角化。因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解，所以A-E的每一个非零列都是λ＝0的特征向量，同理A的每一个非零列都是λ＝1的特征向量，再由R(A)+(A-E)＝n可知矩阵A有n个线性无关的特征向量，所以A可以对角化。

分块矩阵的逆矩阵怎么算

可以设原分块矩阵的逆矩阵为XXXX4，则它与原矩阵的乘积为E、0、0、E，由此可得X1A=E、X1B+X2D=0、3A=0、X3B+X4D=E、从而可以得出逆矩阵XXXX4得值。

分块矩阵是一个矩阵，它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵，然后把每个小矩阵看成一个元素，如果设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

算平方怎么算

例如a的平方可以表示为a×a。除了代数中的计算，平方也是面积的单位，例如平方米、平方厘米等。平方是一种运算，一个数的平方是这个数字与它的本身相乘所得的乘积，平方也可以视为求指数为2的幂的值。

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