6和18的最大公因数| - 寺庙

18和6的最大公因数 18和6的最大公因数是什么

18和6的最大公因数是6。

6和18的最大公因数|

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

6和18的最大公因数是6，分析过程如下：6=1*6，18=3*6，则6和18的最大公因数是6。

最大公因数的求法：

（1）短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

（2）质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

最小公倍数的求法：

（1）分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

（2）公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

5和18的最大公因数是1，算法为：

分别写出5和18的所有因数：5的因数有5；18的因数有18。

找出所有公因数：1。

因为5和18的公因数只有1，所以5和18的最大公因数就是1。

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