克莱因瓶为什么装不满
对于克莱因瓶，大家应该有所耳闻，因为这种瓶子永远也装不满，很奇特，很多人不信邪会买一个瓶子会来试着装水，但真的装不满。那么，克莱因瓶为什么装不满呢？接下来就随小编一起去了解看看。
克莱因瓶装不满，是因为这种瓶子结构复杂，并且瓶子底部有一个洞，所以无论你放什么东西进去，最后都会流出来，根本不会装满。其实克莱因瓶并叫这个名字，而是叫克莱因平面，只是因为德语翻译问题，才将平面翻译成了瓶子。
装不满原因：克莱因瓶是一种无定向性的平面，没有内部和外部之分，简单的描述就是，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并扭曲瓶子内部，然后和底部的洞连接，和平时我们用的杯子不同，它没有边，表面不会终结，所以装什么都装不满。
1882年，克莱因瓶由德国几何学大家菲立克斯克莱因推出，这个瓶子只有一个面，从图片上来看，这确实是个瓶子，但它没有底，内部也会扭曲，瓶颈也被拉长，所以这样得到了一个环面。
在四维空间中，克莱因瓶才可能真正表现出来的曲面，目前这个瓶子只在数学公式中出现，在现实生活中它并不存在，所以真正的克莱因瓶不存在，它是造不出来的，在市场上出现的克莱因瓶只是一种近似物。
小结：关于克莱因瓶为什么装不满，看完全文，大家知道了吧，因为底部有洞，克莱因瓶肯定装不满。不过目前市场上的克莱因瓶都是假的，真正的克莱因瓶只在数学公式中出现，它是造不出来的。对科学感兴趣的朋友，还可以看看十大疯狂的科学猜想。
什么是克莱因瓶 克莱因瓶为什么装不满
克莱因瓶
在数学领域中，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中，克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出的。
在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个像球面那样封闭的(也就是说没有边)曲面，但是它却只有一个面。在图片上我们看到，克莱因瓶的确就像是一个瓶子。
但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面(即环面)。
克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。
克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。
克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带
把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边(注意，它只有一条边)。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶(当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点)。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面--克莱因瓶。
我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带(这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带)。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。
克莱因瓶的爱情意义
如果某人在一个巨大的莫比乌斯环上行走，他将会沿着这条“路”一直走下去。有人认为，莫比乌斯环就是我们平时所见的“∞”标志，代表着无限，即克莱因瓶也代表着无限。但也有研究认为“∞”标志出现的时间比莫比乌斯环要早。第一次看到莫比乌斯环，就让小编联想起，美剧「复仇 Revenge」里女主手腕上的纹身：两个叠加的无限符号。在手腕上的大动脉上纹一个无限的爱来向妹子示爱，那真是浪漫至极的举动啊。
克莱因瓶被视为莫比乌斯环的延伸，瓶子底部有一个洞，瓶颈与洞口相接延长，最终重新与洞口相连。和我们平时用来装水的杯子瓶子不一样，瓶子的里面也是它的外面，没有里外之分，它的表面不会终结。根据克莱因瓶的灵感启发，“McBride Charles Ryan”建筑师事务所设计师设计出这样一栋别墅，它看起来就好像是根本分不清楚哪里是内部，哪里是外部。给心爱的人买栋别墅，不是人人都能做得到，但是你可以买下面这个。
虽然克莱因瓶是一个只能在四维空间里表现的曲面，无法在三维世界里“完整”地存在，但是脑洞大开的设计师居然用它来做了一个酒瓶。这个克莱因酒瓶由科学家Clifford Stoll 的公司Acme Klein Bottle 制造，售价100美元左右。这大概是世界上最难倒酒装酒的酒瓶吧。但小编觉得，这个真的是适合向心上人表达爱意的好产品。还是没领悟到窍诀?继续看。
邀请心上人与你共享烛光晚餐(满意自己厨艺的亲手制作更佳)，用事先准备好的克莱因酒瓶为心上人倒上红酒，并将精心挑选的首饰藏在口袋。饭桌上发挥你的强项，给心上人绘声绘色地演示神奇的莫比乌斯环和解释克莱因瓶的原理。
在心上人听的一头雾水的时间，向她献上你的礼物，并附上这样一张小卡片：你就是我的莫比乌斯环，在爱你的这条路上，我将勇往直前，没有终点;我就是你的克莱因瓶，里里外外都装着你，一心一意，全心全意。
结语：看完上述小编为大家揭秘的克莱因瓶的爱情意义，大家都知道克莱因瓶象征着无限的爱情了吧!假如你给自己的心上人买一条“∞”标志的项链或者其他礼物，然后再娓娓道来克莱因瓶所象征的爱情意义，那么这样你们的爱情一定会长长久久哟~~
克莱因瓶为什么装不满水都去哪里了
克莱因瓶是数学领域的一种概念模型，被著名数学家菲利克斯克莱因首次发现，现实中所造出的克莱因瓶只是在三维空间里的勉强体现，因为真正的克莱因瓶只存在四维空间之中，可以说没有内外，这也就意味着毫无边界，当然就永远也装不满水，下面就跟着小编来看一看吧!
克莱因瓶是数学领域的一种概念模型，一种无定向性的平面，没有内部和外部之分，就像二维平面一样。在1882年的一天，著名数学家菲利克斯克莱因发现了这个瓶子的存在，从此就以他的名字命名了克莱因瓶。克莱因瓶的结构可以简单的表述为，一个瓶子的底部有个洞，瓶子的颈部延伸到瓶子内部和瓶底的洞相连。
它是一个没有边界，不分内外的物体，表面永远没有终结，一只小虫子可以从瓶底沿着瓶面直接飞到外面，而不用穿过瓶体。其实克莱因瓶最早叫做克莱因平面，是因为音译错误被误解，现实中所造出的克莱因瓶只是人们为了能在三维空间里体现出来，而勉强将瓶颈穿过瓶身所造的瓶子状物体，和理论上的克莱因平面的结构不完全一样，真正的克莱因瓶是在四维空间中才能表现出来的曲面。
为了更好的理解，就用莫比乌斯环来打个比方，相信莫比乌斯环大家都有听过吧，莫比乌斯环就是二维空间的平面经过180度的旋转，和另一端连接起来，只能在三维空间中表现，而克莱因瓶就像三维空间的莫比乌斯环，只能在四维空间中表现。
就像你想从二维空间的圆中取出物体，只能穿过圆的边界才能拿到，但是在三维空间里就可以很容易的不绕过圆周将其拿出，也就是说如果我们想从三维空间的蛋壳中不打破鸡蛋取出蛋黄，只能从四维空间下手。也有人常因为莫比乌斯环的缘故，也拓展出了克莱因瓶的爱情意义。
有人曾用制造出来的克莱因瓶试验过，明明可以装满水，克莱因瓶理论就常常被人质疑是假的，但是别忘了我们存在的是三维空间，这个克莱因瓶并不是真正意义上的克莱因平面，只有在四维空间中，克莱因瓶才能实现不通过瓶身和瓶底的洞相接，才能真正的没有内外，毫无边界，既然都没有边界，当然就永远也装不满。
爱因斯坦曾经提到过一个悖论，门内外的两个你在本质上都是你，所以说里即是外，要装满一个瓶子也就是要装满整个宇宙，但是宇宙哪里能装得满。对于生活在三维空间的人类来说，实在太难想象四维空间的产物，所以说真正的克莱因瓶到目前为止还没有人能造出来。
|克莱因瓶为什么装不满
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