五阶行列式怎么算| - 寺庙

五阶行列式怎么算

五阶行列式的计算就是把各列都加到第一列，再把第一行乘-1加到各行，就化成了上三角行列式，即(a+4x)(a-x)^4。

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n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

利用性质计算n阶行列式：

一个排列中任意两个元素对换，排列奇偶性改变。

行列式与它的转置行列式相等。

互换行列的任意两行(两列)行列式变号。

把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0，然后按那一行（或那一列）展开。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

三阶行列式可用对角线法则:

D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32

或者依照下列公式：

不同行不同列的积*-1的逆序数次方的和

|abc|

|def|＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)

1ghi|

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